Question

【题目】已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

A．∠A=∠C﹣∠B

B．a：b：c=2：3：4

C．a2=b2﹣c2

D．a=，b=，c=1

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可．

解：

A、由条件可得∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C=90°，故△ABC为直角三角形；

B、不妨设a=2，b=3，c=4，此时a2+b2=13，而c2=16，即a2+b2≠c2，故△ABC不是直角三角形；

C、由条件可得到a2+c2=b2，满足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；

D、由条件有a2+c2=（）2+12==（）2=b2，满足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；

故选B．