Question

【题目】小芳去商店购买甲、乙两种商品. 现有如下信息:

信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元，按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元；

信息2:甲商品零售单价比甲进货单价多1元，乙商品零售单价比乙进货单价的2倍少1元．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?

（2）若小芳准备用不超过400元钱购买100件甲、乙两种商品，其中甲种商品至少购买多少件？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两种商品的进货单价分别为2元、3元；（2）甲种商品至少购买50件.

【解析】分析：（1）根据题意中的信息，找到等量关系，设甲、乙两种商品的进货单价分别为x、y元，列出方程组即可求解；

（2）由⑴得:甲商品零售价为x+1=3（元），乙商品零售价为2y-1=35（元），根据小芳准备用不超过400元钱购买100件甲、乙两种商品，列不等式求解即可.

详解：⑴设甲、乙两种商品的进货单价分别为x、y元.

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答：甲、乙两种商品的进货单价分别为2元、3元.

⑵由⑴得:甲商品零售价为x+1=3（元），乙商品零售价为2y-1=35（元）.

设甲种商品购买m件.

3m+5(100-m)≤400，

m≥50

答;甲种商品至少购买50件.