Question

【题目】如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O.求∠DOE的度数.（请补全下面的解题过程）

解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.

∵ OD是∠BOC的角平分线，

∴∠COD＝ ∠BOC .( )

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于点O，（已知）.

∴∠COE＝ °.( )

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .

Answer 1

【答案】130，，角平分线的定义，90，垂直的定义，25

【解析】

先求出∠BOC的度数，再根据OD是∠BOC的角平分线得出∠COD的度数，然后根据OE⊥OC，得出∠COE，最后根据∠DOE＝∠COE－∠COD得出答案.

解：解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ 130 °.

∵ OD是∠BOC的角平分线，

∴∠COD＝ ∠BOC .( 角平分线的定义)

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于点O，（已知）.

∴∠COE＝ 90 °.( 垂直的定义)

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ 25 ° .