Question

【题目】如图，△ABC中，AB=AC=26，BC=20，AD是BC边上的中线，AD=24，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作BE⊥AC垂足为E，交AD于F，此时CF+EF最小．

理由如下：∵AB=AC，AD是中线，

∴AD⊥BC，

∴FB=FC，

∴CF+EF=BF+EF，

∵线段BE是垂线段，根据垂线段最短，

∴点E、点F、就是所找的点．

∵ BCAD= ACBE，

∴ ×20×24= ×26×BE，

∴BE= ，

∴CF+EF的最小值=BE= ，

所以答案是 ．

【考点精析】本题主要考查了三角形的面积和线段垂直平分线的性质的相关知识点，需要掌握三角形的面积=1/2×底×高；垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等才能正确解答此题．