Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：过点D作DE⊥BC于E，

∵在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，

即AD⊥BA，

∴DE=AD，

∵在Rt△ABD中，∠A=90°，AB=4，BD=5，

∴AD= =3，

∴DE=AD=3，

∴点D到BC的距离是3．

所以答案是：3．

【考点精析】关于本题考查的角平分线的性质定理和勾股定理的概念，需要了解定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案．