Question

【题目】如图，已知点A是反比例函数y=﹣ 的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为 ．

Answer 1

【答案】y=
【解析】解：∵点A是反比例函数y=﹣ 的图象上的一个动点，
设A（m，n），
过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，

∴AC=n，OC=﹣m，
∴∠ACO=∠ADO=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠CAO=∠BOD，
在△ACO与△ODB中 ，
∴△ACO≌△ODB，
∴AC=OD=n，CO=BD=﹣m，
∴B（n，﹣m），
∵mn=﹣2，
∴n（﹣m）=2，
∴点B所在图象的函数表达式为y= ，
所以答案是：y= ．