【题目】在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空隙，又不互相重叠(在数学上叫做平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形．

(1)请你根据图中的图形，填写表中空格：

正多边形边数

3

4

5

6

……

n

正多边形每个内角度数

60°

90°

108°

120°

……

(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

参考答案：

【答案】(1) (2) 正三角形、正四边形(或正方形)、正六边形

【解析】

（1）利用正多边形一个内角=180-求解；
（2）进行平面镶嵌就是在同一顶点处的几个多边形的内角和应为360°，因此我们只需验证360°是不是上面所给的几个正多边形的一个内角度数的整数倍；

解：（1）由正n边形的内角的性质可分别求得正三角形、正方形、正五边形、正六边形…正n边形的每一个内角为：60°，90°，108°，120°，…；
（2）如限于用一种正多边形镶嵌，则由一顶点的周围角的和等于360°得正三角形、正四边形（或正方形）、正六边形都能镶嵌成一个平面图形；

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