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【题目】已知数列{an}中，a1＜0，an+1= 
，数列{bn}满足：bn=nan（n∈N*），设Sn为数列{bn}的前n项和，当n=7时Sn有最小值，则a1的取值范围是 ．
参考答案：
【答案】
【解析】解：数列{an}中，a1＜0，an+1= 
， ∴ 
﹣ 
=3，
∴数列 
是等差数列，公差为3．
∴ = 
+3（n﹣1）．
解得an= 
．
∴bn=nan= 
，
设Sn为数列{bn}的前n项和，当n=7时Sn有最小值，∴b7＞0，b8＜0．
∴ 
＞0， 
＜0，
解得 
．
则a1的取值范围是： ．
所以答案是： ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）
（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要 个小立方块．
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若m＞n＞1，且f（m）=f（n），则mn的取值范围为（ ）
A.
B.
C.（1，3）
D.（1，3] -
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查看答案和解析>>【题目】已知P（x，y）为不等式组
表示的平面区域M内任意一点，若目标函数z=5x+3y的最大值等于平面区域M的面积，则m= ． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
=0． （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=
，a+c=4，求△ABC的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况，从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图：
网购达人
非网购达人
合计
男性
30
女性
12
30
合计
60
若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”．
（Ⅰ）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？
（Ⅱ）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人，若需从这12人中随机选取3人进行问卷调查．设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数，求ξ的分布列和数学期望．
（参考公式：
，其中n=a+b+c+d）P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，BD=2AD=8，AB=4
． 
（Ⅰ）证明：平面PBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B﹣PA﹣D的余弦值．
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