Question

【题目】八（1）班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各5人的成绩如表所示（10分制）．

甲	8	10	9	6	9
乙	10	8	9	7	8

（1）甲队成绩的中位数是分；
（2）乙队成绩的众数是分；
（3）分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？

Answer 1

【答案】
（1）9
（2）8
（3）解： = （8+10+9+6+9）=8.4，

甲队的方差为： [（8﹣8.4）2+（10﹣8.4）2+（9﹣8.4）2+（6﹣8.4）2+（9﹣8.4）2]=1.84，

= （10+8+9+7+8）=8.4，

乙队的方差为： [（10﹣8.4）2+（8﹣8.4）2+（9﹣8.4）2+（7﹣8.4）2+（8﹣8.4）2]=1.04；

1.04＜1.81，

所以乙队的成绩更稳定．

【解析】解：（1）甲队成绩由高到低排列为：10，9，9，8，6，由此可知甲队成绩的中位数是9分．

所以答案是9；（2）乙队成绩中8出现的次数最多，所以乙队成绩的众数是8分．

所以答案是8；

【考点精析】根据题目的已知条件，利用中位数、众数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．