Question

【题目】为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系。

（1）写出点B的实际意义
（2）求线段AB所在直线的表达式
（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？

Answer 1

【答案】
（1）

解：图中B点的实际意义表示当用水25m3时，所交水费为90元。

（2）

解：设第一阶梯用水的单价为x元/m3，则第二阶梯用水单价为1.5 x元/m3，设A（a，45），则

解得，∴A（15，45），B（25，90）设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b则，解得

∴线段AB所在直线的表达式为y=x﹣

（3）

解：设该户5月份用水量为xm3（x＞90），由第（2）知第二阶梯水的单价为4.5元/m3，第三阶梯水的单价为6元/m3

则根据题意得：90+6（x﹣25）=102，解得，x=27，答：该用户5月份用水量为27m3

【解析】（1）根据图象的信息得出即可；（2）首先求出第一、二阶梯单价，再设出解析式，代入求出即可；（3）因为102＞90，求出第三阶梯的单价，得出方程，求出即可．