Question

【题目】在“美丽沧州，清洁乡村”活动中，高家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费用和每月垃圾处理费用共为元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为元，交费时间为x个月．

（1）直接写出、与x的函数关系式；

（2）在同一坐标系内，画出两个函数的图像；

（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？

Answer 1

【答案】（1）； .（2）见解析；（3）当x>8时，方案1省钱；当x=8时，；两种方案的费用相同；当x<8时，方案2省钱．

【解析】

（1）根据交费=费用+每月处理费即可得到答案；

（2）取图象与y轴的交点，及x=4的点，两点连成图象；

（3）计算图象的交点坐标，再分三种情况给出答案.

（1）∵交费=费用+每月处理费，

∴，；

（2）当x=4时，=4000，=3000，

见图：

（3）当y1<y2时，250x+3000<500x+1000，得x>8，方案1省钱；

当时，250x+3000=500x+1000，得x=8，两种方案费用相同；

当y1>y2时，250x+3000>500x+1000，得x<8，方案2省钱.