Question

【题目】弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

所挂物体的质量（kg）	0	1	2	3	4	5	6
弹簧的长度（cm）	15	15.6	16.2	16.8	17.4	18	18.6

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

（2）写出与之间的关系式；

（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？

（4）当所挂物体的质量为11.5kg时，求弹簧的长度。

Answer 1

【答案】解：（1）反映了弹簧的长度与所挂的物体质量之间的关系，所挂物体的质量是自变量；

（2）y=0.6x+15；

（3）当所挂物体质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐增加；

（4）y=21.9cm。

【解析】试题分析：（1）弹簧的长度随着物体质量的变化而变化，从而得出物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）根据表格可直接得出答案；（3）由关系式解答即可；（4）设弹簧的长度为y，物体的质量为x，则可得y=15+0．x，将x=11.5代入即可得出y．

试题解析：（1）反映了弹簧的长度与所挂的物体质量之间的关系，所挂物体的质量是自变量；

（2）y=0.6x+15；

（3）当所挂物体质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐增加；

（4）质量x为11.5kg时，弹簧长度y=0.6×11.5+15=21.9cm。