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【题目】如图，两张完全相同的长方形纸片（长为12，宽为4）如图叠放在一起，重叠部分为四边形ABCD，则四边形ABCD的周长最大值为____．
参考答案：
【答案】
【解析】
首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形；设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可．
解答：解：由题意得：AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵用两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重叠部分为四边形ABCD，
SABCD＝BC×宽＝CD×宽，
∴BC＝CD，
∴四边形ABCD是菱形．
当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，
设这时菱形的边长为xcm，
在Rt△MBD中，
由勾股定理：x2＝（12x）2＋42，
解得：x＝
，
∴4x＝，
即菱形的最大周长为cm．
故答案为：
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD为△ABC中∠ BAC的外角平分线，BD⊥AD于D，E为BC中点，DE=5，AC=3，则AB长为（）
A.8.5B.8C.7.5D.7
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0， d）、C（－3，2）.
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿
轴的正方向平移a个单位，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时直线B′C′的解析式；（3）在（2）的条件下，直线
交y轴于点G，作
⊥
轴于
． 
是线段
上的一点，若△
和△
面积相等，求点
坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A,∠EAF＝90°, 连接BE、DF.将Rt△AEF绕点A旋转,在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图(1)给予证明；
(2)将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD＝kAB,AF＝kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化？结合图(2)说明理由；
(3)将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD＝∠EAF＝
，其他条件不变.(2)中的结论是否发生变化？结合图(3)，如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用
表示出直线BE、DF形成的锐角
.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，我们规定：点
关于“
的衍生点”，
，其中为常数且
，如：点
（
，
）关于“
的衍生点”，即
，即
.（1）求点
关于“
的衍生点” 
的坐标；（2）若点
关于“
的衍生点” 
，求点的坐标；（3）若点
在
轴的正半轴上，点关于“的衍生点” 
，点关于“
的衍生点” 
，且线段
的长度不超过线段
长度的一半，请问：是否存在值使得到轴的距离是到轴距离的倍？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数
与一次函数y=ax+b（a≠0）的图象相交于点A（1，8）和B（4，m）．（1）分别求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线分别与反比例函数图象和一次函数图象交于C、D两点，当点C位于点D下方时，直接写出n的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知长方形
，点
，
.（1）如图，有一动点
在第二象限的角平分线
上，若
，求
的度数；（2）若把长方形
向上平移，得到长方形
.①在运动过程中，求
的面积与
的面积之间的数量关系；②若
，求的面积与的面积之比. 
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