Question

【题目】己知，满足点在轴的负半轴上，直角顶点在轴上，点在轴上方．

如图1所示，若点与原点重合，点的坐标是，则点的坐标是 ；

如图2所示，若点的坐标是，过点作轴于,请求出点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2，0）；（2）（-3,0）

【解析】

（1）根据点C（0，2）、BC=BA可得点A坐标；

（2）证明△ABO≌△BCD，得到BO=CD，OA=DB=OD+OB=OD+CD，即可解答；

（1）∵点C（0，2）,O与B重合，∴BC=BA=2，∴点A的坐标为（﹣2，0）；

（2）∵点C的坐标是（1，2），

∴CD=1，OD=2，

∵CD⊥y轴，

∴∠CDB＝90°，∠DCB+∠CBD＝90°，

∵∠ABC＝90°，

∴∠ABO+∠CBD＝90°，

∴∠ABO＝∠DCB，

在△ABO和△BCD中，

∴△ABO≌△BCD，

∴BO＝CD=1，OA＝DB，

∴BD＝OB+OD=3，

∴OA＝3，点A的坐标为（-3,0）．