Question

【题目】央视举办的《主持人大赛》受到广泛的关注.某中学学生会就《主持人大赛》节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作、、、.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查对象共有 人；扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为 .

（2）将条形统计图补充完整，并标明数据；

（3）若选“不太喜欢”的人中有两个女生和两个男生，从选“不太喜欢”的人中挑选两个学生了解不太喜欢的原因，请用列举法（画树状图或列表），求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率.

Answer 1

【答案】（1）50；144；（2）详见解析；（3）.

【解析】

（1）根据A组的人数及占比即可求解被调查对象的总人数，再求出D，B的占比即可求出被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数；

（2）求出各组的人数即可作图；

（3）根据题意列表表示出所有情况，再利用概率公式即可求解.

（1）本次被调查对象共有16÷32%=50，D的占比为4 ÷50=8%，

故B的占比为1-32%-20%-8%=40%

∴扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为360°×40%=144°，

故答案为：50；144

（2）B组的人数为50×40%=20（人），

C组的人数为50×20%=10（人），

∴补全条形统计图如下：

（3）依题意列表：

	男1	男2	女1	女2
男1		（男1，男2）	（男1，女1）	（男1，女2）
男2	（男2，男1）		（男2，女1）	（男2，女2）
女1	（女1，男1）	（女1，男2）		（女1，女2）
女2	（女2，男1）	（女2，男2）	（女2，女1）

∴（恰好选中一名男生和一名女生）.