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【题目】如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分
，BN
AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，AC=16.
（1）求证：BN=DN；
（2）求MN的长.
参考答案：
【答案】（1）见详解；（2）3.
【解析】
（1）证明△ABN≌△ADN，即可得出结论；
（2）由（1）知AB=AD，则CD=
，再判断MN是△BDC的中位线，从而得出MN=
，即可得到答案.
证明：（1）∵AN平分∠BAC
∴∠1=∠2，
∵BN⊥AN
∴∠ANB=∠AND=90°，
在△ABN和△ADN中，
∴△ABN≌△ADN（ASA）
∴BN=DN；
（2）由（1）知，△ABN≌△ADN
∴AD=AB=10，DN=NB，
∴CD=AC-AD=16-10=6，
又∵点M是BC中点，
∴MN是△BDC的中位线，
∴MN=
CD=3．
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查看答案和解析>>【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了
（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：
_________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O.
(1)求证：△ABC≌△DCB；
(2)△OBC是何种三角形？证明你的结论.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,把矩形OCBA绕点C顺时针旋转α角,得到矩形FCDE,设FC与AB交于点H,且A(0,4),C(6,0).
(1)当α=45°时，求H点的坐标.
(2)当α=60°时,ΔCBD是什么特殊的三角形?说明理由.
(3)当AH=HC时,求直线HC的解析式.
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查看答案和解析>>【题目】下列方程中，没有实数根的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，tanB=
．
（1）求BC的长；
（2）利用此图形求tan15°的值（精确到0.1，参考数据：
=1.4， 
=1.7， 
=2.2）
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