【题目】已知矩形的两条对角线的夹角为60°，如果一条对角线长为6，那么矩形的面积为___________．

参考答案：

【答案】9

【解析】分析：先画图，由题意可知四边形ABCD是矩形，AC=6，∠AOB=60°，根据矩形性质可知OA=OB，∠ABC=90°，易证△AOB是等边三角形，即可求出AB的长，再利用勾股定理求出BC的长，然后再利用矩形的面积公式求解即可．

详解：如图所示，在矩形ABCD中，∠AOB=60°，AC=6，

∵四边形ABCD是矩形，

∴OB =OA=，∠ABC=90°，

又∵∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴AB=AO=3，

在Rt△ABC中，由勾股定理得，

，

∴S矩形ABCD=AB×BC=3×3=9.

故答案为：9.

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