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【题目】如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．
参考答案：
【答案】解：∵A（2，4），B（7，2），
∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE﹣OF=7﹣2=5，
由图可知，S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE ，
=2×4+
（2+4）×5﹣×2×4﹣×7×2，
=8+15﹣4﹣7，
=23﹣11，
=12．
【解析】根据点A、B的坐标求出AC、CO、OE、BE、AF、EF的长度，然后根据S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE列式计算即可得解．
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查看答案和解析>>【题目】已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3 ， 1.24×10﹣3用小数表示为（ ）
A. 0.000124 B. 0.0124 C. ﹣0.00124 D. 0.00124
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查看答案和解析>>【题目】如图，CD∥AB，∠ABC，∠BCD 的角平分线交 AD 于 E 点，且 E 在 AD 上，CE 交 BA 的延长线于 F 点．
（1）试问 BE 与 CF 互相垂直吗？若垂直，请说明理由；
（2）若 CD=3，AB=4，求 BC 的长 ． -
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查看答案和解析>>【题目】探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：
他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：
，
．
（1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；
运用：（2）①已知点M（2，﹣1），N（﹣3，5），则线段MN长度为 ；
②直接写出以点A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标： ；
拓展：（3）如图3，点P（2，n）在函数
（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC内接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD．
（1）求证：PQ是⊙O的切线；
（2）求证：BD2=ACBQ；
（3）若AC、BQ的长是关于x的方程
的两实根，且tan∠PCD=
，求⊙O的半径．
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查看答案和解析>>【题目】若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A. ﹣5 B. ﹣3 C. 3 D. 1
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D， AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD。
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