Question

【题目】为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交 元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元．
（1）求a的值；
（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据3月份用电80千瓦时，交电费35元，得， ，

即a2﹣80a+1500=0．

解得a=30或a=50．

由4月份用电45千瓦时，交电费20元，得，a≥45．

∴a=50

（2）解：设月用电量为x千瓦时，交电费y元．则

∵5月份交电费45元，

∴5月份用电量超过50千瓦时．

∴45=20+0.5（x﹣50），解得x=100．

答：若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为100千瓦时

【解析】（1）根据3月份用电80千瓦时，交电费35元得20 + ( 80 a ) = 35，解方程，并根据实际情景判断即可；（2）是一个分段函数的题，设月用电量为x千瓦时，交电费y元．则y=20(0≤x≤50)或者y=20+0.5(x50)(x>50)，由5月份交电费45元知5月份用电量超过50千瓦时，故将y=45代入第二个函数解析式求解即可。