Question

【题目】如图，点B在线段AC的延长线上，AC<CB,点M、N分别是AC、BC的中点，点D是AB的中点．

（1）若AC=8cm,CB=10cm，求线段MN的长；

（2）若AC=a,CB=b，求线段CD的长．

Answer 1

【答案】（1）9；（2）

【解析】

（1）根据点M、N中点的特点，得到MC、CN与AC、CB的关系，在结合MN=MC+CN，利用整体法，可推导出MN的长度；

（2）结合AC、CB分别为a、b，并利用点D是AB的中点，将图中线段都用a、b表示出来，经过计算，可求得CD的长

解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点

∴MC=, CN=

又∵MN=MC+CN, AC=8cm, CB=10cm

∴MN=

（2）∵点D是AB的中点 ,AC=a,CB=b

∴AD=

又∵AC=a

∴CD=AD-AC=