Question

【题目】对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a2 +ab－2，有下列命题：

①13=2；

②方程x1=0的根为：x1 =－2，x2 =1；

③不等式组 的解集为：－1＜x＜4；

④点（，）在函数y=x（－1）的图象上．

其中正确的是（ ）

A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ③④

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：根据新定义得到13=12+1×3﹣2=2，则可对①进行判断；根据新定义由x1=0得到x2+x﹣2=0，然后解方程可对②进行判断；根据新定义得 ，解得﹣1＜x＜4，可对③进行判断；

根据新定义得y=x（﹣1）=x2﹣x﹣2，然后把x=代入计算得到对应的函数值，则可对④进行判断．

详解：

①：13=12+1×3﹣2=2，所以①正确；

②：∵x1=0，

∴x2+x﹣2=0，

∴x1=﹣2，x2=1，所以②正确；

③：∵（﹣2）x﹣4=4﹣2x﹣2﹣4=﹣2x﹣2，1x﹣3=1+x﹣2﹣3=x﹣4，

∴ ，解得﹣1＜x＜4，所以③正确；

④∵y=x（﹣1）=x2﹣x﹣2，

∴当x=时，y=﹣﹣2=﹣，所以④正确．

所以①②③④都是正确的.

故选A．