Question

【题目】某经销商从市场得知如下信息：

	A品牌计算器	B品牌计算器
进价（元/台）	700	100
售价（元/台）	900	160

他计划用不超过4万元的资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？

（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 三种进货方案,详见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元

【解析】

（1）根据总利润=单块利润×购进数量，即可得出y关于x的函数关系式；

（2）根据总价=单价×购进数量结合（1）的结论，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，取其整数值即可得出各进货方案；

（3）由（1）的结论，利用一次函数的性质即可解决最值问题.

解:(1) ，

其中，得，

即；

(2)令，则，

，

又，

.

为整数

经销商有以下三种进货方案：

方案	品牌(台)	品牌(台)
①	48	52
②	49	51
③	50	50

(3) ，

随的增大而增大，

时，取得最大值，

又，

选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元。