Question

【题目】已知有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋内装有标记数字﹣1，2，3的三张卡片，乙袋内装有标记数字2，3，4的三张卡片（卡片除数字不同其余都相同）．先从甲袋中随机抽取一张卡片，记录下数字，再从乙袋中随机抽取一张卡片，记录下数字．
（1）利用列表或画树状图的方法（只选其中一种）表示出所抽两张卡片上数字之积所有可能的结果：
（2）求抽出的两张卡片上的数字之积是3的倍数的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：列表如下：

	2	3	4
﹣1	﹣2	﹣3	﹣4
2	4	6	8
3	6	9	12

共有9种结果，且每种结果发生的可能性相同

（2）解：∵数字之积为3的倍数的情况共有5种：﹣3，6，6，9，12，

∴抽出的两张卡片上的数字之积是3的倍数的概率

【解析】（1）列表法列出所抽两张卡片上数字之积所有可能的结果；（2）根据概率公式求解可得．
【考点精析】利用列表法与树状图法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．