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【题目】如图，在 
中， 
， 
．以 
为直径的 
交 
于点 
， 
是 上一点，且 
，连接 
，过点 作 
，交 
的延长线于点 
，则 
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】C
【解析】解：在RtΔΑΒC中，∠ΑCΒ=90°， ∠Α = 56 °,
所以 ∠ABC=90°-56°=34°.
因为弧CE=弧CD，
所以∠COE=2∠ABC=68°.
在四边形OCFE中，
因为OC⊥AF，OE⊥EF，
所以∠F=180°-∠COE=180°-68°=112°。
故选C。
【考点精析】认真审题，首先需要了解圆周角定理(顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC 中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE.
(1)求证: △ABD≌△ACE；
(2)若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度数.
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查看答案和解析>>【题目】小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
月均用水量/t
频数
百分比
2≤x＜3
2
4%
3≤x＜4
12
24%
4≤x＜5
5≤x＜6
10
20%
6≤x＜7
12%
7≤x＜8
3
6%
8≤x＜9
2
4%
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户．
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查看答案和解析>>【题目】有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．
（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B＝
∠D，∠C＝ ∠A，求∠B与∠C的度数之和；
（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF．
求证：四边形DBCF是半对角四边形；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当DH＝BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形
中， 
， 
， 
是 
的中点．过点 作 
，垂足为 
．将 
沿点 
到点 
的方向平移，得到 
．设 
、 
分别是 
、 
的中点，当点 
与点 重合时，四边形 
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是 
的直径， 
是弦， 
， 
．若用扇形 
（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在一笔直的沿湖道路
上有 
、 
两个游船码头，观光岛屿 
在码头 北偏东 
的方向，在码头 北偏西 
的方向， 
．游客小张准备从观光岛屿 乘船沿 
回到码头 或沿 
回到码头 ，设开往码头 、 的游船速度分别为 
、 
，若回到 、 所用时间相等，则 
（结果保留根号）．
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