Question

【题目】补全解答过程：

已知:如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点G、H，GM平分∠FGB，∠3=60°，求∠1的度数。

解:∵EF与CD交于点H(已知)

∴∠3=∠4(_______________)

∵∠3=60°(已知)

∴∠4=60°(______________)

∵AB∥CD，EF与AB、CD交于点G、H(已知)

∴∠4+∠FGB=180°(______________)

∴∠FGB=______°

∵GM平分∠FGB(已知)

∴∠1=_____°(______________)

Answer 1

【答案】对顶角相等；等量代换；两直线平行，同旁内角互补；120；60；角平分线的定义.

【解析】

依据对顶角相等以及平行线的性质，即可得到∠4=60°，∠FGB=120°，再根据角平分线的定义，即可得出∠1=60°．

解：∵EF与CD交于点H，（已知）
∴∠3=∠4．（对顶角相等）
∵∠3=60°，（已知）
∴∠4=60°．（等量代换）
∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠FGB=120°．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1=60°．（角平分线的定义）
故答案为：对顶角相等；等量代换；两直线平行,同旁内角互补；120；60；角平分线的定义.