Question

【题目】对于实数a，b，定义min{a,b}的含义为：当a≥b时，min{a,b}=b；当a<b时，min{a,b}=a．

例如：min{1，-2}=-2 ,min{-3，-3}=-3．

(1)填空：min{-1，-4}= ；min{, }= ；

(2)求min{,0}；

(3)已知min{-2k +5，-1}=-l，求k的取值范围．

Answer 1

【答案】(1) -4 ；－1 ；(2)0;(3) k≤3.

【解析】

（1）分别比较-1与-2，与的大小，即可得到答案；

（2）比较3x2＋1与0的大小，得到答案；

（3）根据2k＋5与1的大小，确定k的取值范围.

（1）∵-4<-1,<，

∴min{-1，-4}=-4；min{, }=，

故答案为：-4，－1；

（2）∵ x2 ≥0，

∴ 3x2 +1>0．

∴ min{3x2＋1，0}=0；

（3）∵当a≥b时，min {a,b}＝b，

min{-2k＋5，-1}＝-1，

∴ -2k＋5≥-1，

∴k≤3．