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【题目】已知：有理数m所表示的点到表示3的点距离4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数.
（1）求m的值，
（2）求：
的值.
参考答案：
【答案】（1）m=7或-1；（2）-11或-3
【解析】
（1）根据数轴的性质得到m-3=4或3-m=4，即可求解；
(2)根据a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数得到a+b=0，cd=1，分别代入即可求解.
（1）解：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，
∴m-3=4或3-m=4 ∴m=7或-1
（2）由题可得：a+b=0，a÷b=-1， cd=1，
所以原式=2（a+b)+（-1-3）-m=-4-m
当m=7时，原式=-4-7=-11
当m=-1时，原式=-4-（-1)=-3
所以2a+2b+(
-3cd)-m的值为-11或-3.
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，点D是BC边上一点，∠DAC＝30°，点E是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接DF，DF的最小值是___．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，AD是△ABC的角平分线．求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明DE＝DB．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
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查看答案和解析>>【题目】某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若
10，则按原展价购买；若x>10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．(1)观察图象可知：a=________，b=________；
(2)当x>10时，求y2与x之间的函数表达式；
(3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
(1)菜地的长a=___米，宽b=___米；
(2)菜地的面积S=___平方米；
(3)求当x=1米时，菜地的面积。
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查看答案和解析>>【题目】为了迎接“六一”国际儿童节，某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装，这两种童装的进价和售价如下表：
价格
甲
乙
进价（元/件）
m
m+20
售价（元/件）
150
160
如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于8980元，且甲种童装少于100件，问该专卖店有哪几种进货方案？
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查看答案和解析>>【题目】阅读：所谓勾股数就是满足方程x2+y2=z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：
，y=mn，
，其中m>n>0，m、n是互质的奇数．应用：当n=5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．
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