Question

【题目】为了迎接“六一”国际儿童节，某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装，这两种童装的进价和售价如下表：

价格	甲	乙
进价（元/件）	m	m+20
售价（元/件）	150	160

如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于8980元，且甲种童装少于100件，问该专卖店有哪几种进货方案？

Answer 1

【答案】（1）m＝100（2）两种方案

【解析】

（1）用总价除以单价表示出购进童装的数量，根据两种童装的数量相等列出方程求解即可；

（2）设购进甲种童装x件，表示出乙种童装（200-x）件，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据童装的件数是正整数解答；设总利润为W，表示出利润，求得最值即可．

（1）根据题意可得：，

解得：m＝100，

经检验m＝100是原方程的解；

（2）设甲种童装为x件，可得：，

解得：98≤x＜100，

因为x取整数，

所以有两种方案：

方案一：甲98，乙102；

方案二：甲99，乙101；