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【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
（1）上述操作能验证的等式是________（填A或B或C）
A．a2-2ab+b2=（a-b）2
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．a2+ab=a（a+b）
（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值
②计算：（1-
）（1-
）（1-
）…（1-
）（1-
）
参考答案：
【答案】（1）B;（2）①3；②
【解析】
（1）根据图1将阴影部分的面积表示出来，再将图2长方形面积表示出来，即可得出等式.
（2）①运用（1）中选出的平方差公式求即可；
②将每一项运用平方差公式拆成两项相乘，发现中间的项可以抵消，最后只剩两项相乘即可.
（1）根据图1将阴影部分的面积表示出来为
，然后将图2的长方形的面积表示出来为
，即可得到等式
（2）①
②原式=
=
=
=
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查看答案和解析>>【题目】如图，两张宽为
的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形
，已知
度，则重叠部分的面积是________
．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为_________°.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为
的正方形
中，点
是边
中点，点
在边
上，且
，设
与
交于点
，则
的面积是________．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在
中，
，
，垂足为点
，
是外角
的平分线，
，垂足为点
，连接
交
于点
．
求证：四边形
为矩形；
当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．
在的条件下，若
，求正方形周长． -
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图矩形
的对角线
、
交于点
，过点
作
，且
，连接
，判断四边形
的形状并说明理由．（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．
（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知：正方形
中，点
、
、
、
分别在
、
、
、
上，且
，
四边形
是正方形吗？为什么？
若正方形的边长为
，且
，请求出四边形的面积．
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