Question

【题目】小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．
（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；
（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．

Answer 1

【答案】
（1）解：列表得：

	红1	红2	红3	黑1	黑2
红1		红1红2	红1红3	红1黑1	红1黑2
红2	红2红1		红2红3	红2黑1	红2黑2
红3	红3红1	红3红2		红3黑1	红3黑2
黑1	黑1红1	黑1红2	黑1红3		黑1黑2
黑2	黑2红1	黑2红2	黑2红3	黑2黑1

（2）解：共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种，

则小明获胜的概率为 = ，

小军获胜的概率为1﹣ = ，

∵ ＜ ，

∴不公平，对小军有利

【解析】（1）列表将所有等可能的结果一一列举出来即可；（2）根据列表里有概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平．
【考点精析】关于本题考查的列表法与树状图法，需要了解当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能得出正确答案．