Question

【题目】小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品，回来时向生活委员交账说“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.8元和2.6元，去时我领了100元，现在找回27.6元．”生活委员算了一下，认为小赵稿错了．

（1）请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了．

（2）小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里的零用钱一起当做找回的钱给了生活委员，如果设购买单价为1.8元的笔记本本，并且小赵的零用钱数目是整数，且少于3元，试求出小赵零用钱的数目．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）2元

【解析】

（1）设小赵购买单价为1.8元的笔记本x本，可得出购买单价为2.6元的笔记本（36-x）本，根据购买1.8元的笔记本的钱数+购买2.6元的笔记本钱数=100-27.6列出方程，求出方程的解得到x的值为小数，不合题意，可得出小赵搞错了；

（2）由购买单价为1.8元的笔记本a本，可得出购买单价为2.6元的笔记本（36-a）本，表示出购买两种笔记本应花的钱，根据应花的钱-（100-27.6），表示出小赵口袋中的零花钱，再根据小赵的零用钱数目是整数，且少于3元，列出不等式组，求出不等式解集的正整数解得到a的值，经检验得到满足题意a的值，即为小赵的零用钱数目．

解：（1）设小赵购买单价为1.8元的笔记本x本，
则购买单价为2.6元的笔记本（36-x）本，
∴1.8x+2.6（36-x）=100-27.6，
解得：x=26.5，
因笔记本本数应该为整数，而计算出来的本数为小数，
∴小赵搞错了；

（2）由题意得：小赵零用钱的数目为[1.8a+2.6（36-a）]-（100-27.6）=21.2-0.8a，

∵小赵的零用钱少于3元，

∴0＜21.20.8a＜3，

解得：22.75＜a＜26.5，

因a取整数，所以a为23或24或25或26，
经检验a=23或25或26时，21.2-0.8a不为整数，
故a=24，此时21.2-0.8a=2，
所以小赵的零用钱数目为2元．