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【题目】已知抛物线
（
，
，
为常数，
）经过点
，
，其对称轴在
轴右侧，有下列结论：
①抛物线经过点
；
②方程
有两个不相等的实数根；
③
.
其中，正确结论的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
参考答案：
【答案】C
【解析】根据抛物线的对称性可以判断①错误，根据条件得抛物线开口向下，可判断②正确；根据抛物线与x轴的交点及对称轴的位置，可判断③正确，故可得解.
抛物线
（
，
，
为常数，
）经过点
，其对称轴在
轴右侧，故抛物线不能经过点
，因此①错误；
抛物线（，，为常数，）经过点，
，其对称轴在轴右侧，可知抛物线开口向下，与直线y=2有两个交点，因此方程
有两个不相等的实数根，故②正确；
∵对称轴在轴右侧，
∴
>0
∵a<0
∴b>0
∵经过点，
∴a-b+c=0
∵经过点，
∴c=3
∴a-b=-3
∴b=a+3，a=b-3
∴-3<a<0，0<b<3
∴-3<a+b<3.故③正确.
故选C.
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查看答案和解析>>【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转α后，与△ADE构成位似图形，我们称与互为“旋转位似图形”。
（1）知识理解：两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形______（填“是”或“不是”）“旋转位似图形”；
如图1，△ABC和△ADE互为“旋转位似图形”，
①若α＝26，∠B＝100，∠E＝29，则∠BAE＝______；
②若AD＝6，DE＝8，AB＝4，则BC＝______；
（2）知识运用：
如图2，在四边形ABCD中，∠ADC＝90，AE⊥BD于E，∠DAC＝∠DBC，求证：△ACD和△ABE互为“旋转位似图形”；
（3）拓展提高：
如图3，△ABC为等腰直角三角形，点G为AC中点，点F是AB上一点，D是GF延长线上一点，点E在线段GF上，且△ABD与△AGE互为“旋转位似图形”，若AC＝6，AD＝2
，求出DE和BD的值。 -
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查看答案和解析>>【题目】计算：
(1)（-1）-（-3）
(2)
(3)
[（-56）×（
）+
] (4)
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查看答案和解析>>【题目】如图， ABCD 为正方形， O 为 AC 、 BD 的交点，在
中，
90， 
30，若OE 
，则正方形的面积为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
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查看答案和解析>>【题目】在正方形 ABCD 中， P 为 AB 的中点，
的延长线于点 E ，连接 AE 、 BE ，
交 DP 于点 F ，连接 BF 、FC ，下列结论：① 
；② FB AB ；③ 
；④ FC EF . 其中正确的是（ ）
A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④
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查看答案和解析>>【题目】某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：
），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中
的值为 ；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为
的约有多少只？ -
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查看答案和解析>>【题目】某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．
（I）根据题意，填写下表：
游泳次数
10
15
20
…
x
方式一的总费用（元）
150
175
______
…
______
方式二的总费用（元）
90
135
______
…
______
（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
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