【题目】中华文化十大精深,源远流长,我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子短一托。”其大意 为:现有一根竿和一要绳索,折回索子来量竿,却比竿尺;如果将绳索对半折后再去量竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长
尺,竿长
尺,则符合题意的方程组是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
参考答案:
【答案】A
【解析】
设绳索长x尺,竿长y尺,根据“用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.
设绳索长x尺,竿长y尺,
根据题意“用绳索去量竿,绳索比竿长5尺”可得
,根据题意“如果绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺”可得
,
故答案为:
.
故选择A项.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S和时间t的关系.象回答下列问题:
(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?
(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?
(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?
(4)请你根据图象上的数据,求出乙出发后多长时间追上甲?

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查看答案和解析>>【题目】已知:CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则BE______CF;并说明理由.
(2)如图2,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出关于EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想:__________.并说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动,同时,点Q在线段CA上由点C向A点运动.

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由.
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
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查看答案和解析>>【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点F在⊙O上,FD恰好经过圆心O,连接FB.
(1)若∠F=∠D,求∠F的度数;
(2)若CD=24,BE=8,求⊙O的半径.

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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C,旋转角α(0°<α<90°),连接BB1,设CB1交AB于D,AlB1分别交AB,AC于E,F.
(1)求证:△BCD≌△A1CF;
(2)若旋转角α为30°,
①请你判断△BB1D的形状;
②求CD的长.

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查看答案和解析>>【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知A(﹣1,0),C(0,3)
(1)求该抛物线的表达式;
(2)求BC的解析式;
(3)点M是对称轴右侧点B左侧的抛物线上一个动点,当点M运动到什么位置时,△BCM的面积最大?求△BCM面积的最大值及此时点M的坐标.

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