Question

【题目】某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，

（1）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？

（2）当售价定为多少元时，其销售利润达到最大，最大利润是多少？

Answer 1

【答案】(1)50或80； (2) 售价为65元时利润最大，利润最大为12250元；

【解析】

(1) 假设这种台灯上涨x元，根据题意列出方程，再求解即可得到答案；

(2)根据利润＝每个台灯的利润×销售量列出一元二次方程，再根据二次函数的性质求最大利润即可得到答案；

解：(1) 假设这种台灯上涨x元，根据题意可得方程：

，

即：，

化简得：，

即：

解得：或，

此时售价定价为：10＋40=50（元）或者40+40=80（元）；

(2)设台灯售价为x元，利润为y元，根据题意得：

，

即：，

化简得：

即：，

根据二次函数的性质，开口向下，越靠近对称轴的点对应的值越大，对称轴处取得最大值，

因此，当x=65时，取得最大利润y=12250；

故售价为65元时利润最大为12250元；