Question

【题目】如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线AC于点C，AB的延长线交CE于点E．
（1）求证：CD=BE；
（2）如果∠E=60°，CE=m，请写出求菱形ABCD面积的思路．

Answer 1

【答案】
（1）证明：连接BD．

∵四边形ABCD是菱形，

∴BD⊥AC，CD∥AB，

∵CE⊥AC，

∴CE∥BD，

∴四边形BECE为平行四边形，

∴CD=BE．

（2）解：求菱形ABCD面积的思路：只要求出对角线AC、BD即可．

BD可以利用四边形CDBE是平行四边形求得，AC 在Rt△ACE中，AC= EC求得．

S= ACBD．

【解析】（1）连接BD．只要证明四边形CDBE是平行四边形即可解决问题；（2）求出菱形的对角线即可解决问题；
【考点精析】本题主要考查了菱形的性质的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．