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【题目】已知a，b是一元二次方程x2+x﹣4＝0的两个不相等的实数根，则a2﹣b＝_____．
参考答案：
【答案】5
【解析】
根据一元二次方程的解以及根与系数的关系可得出a2+a＝4、a+b＝﹣1，将其代入a2﹣b＝a2+a﹣（a+b）中，即可求出结论．
解：∵a，b是一元二次方程x2+x﹣4＝0的两个不相等的实数根，
∴a2+a＝4，a+b＝﹣1，
∴a2﹣b＝a2+a﹣（a+b）＝4﹣（﹣1）＝5．
故答案为：5．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣
x+2分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，OE=2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OD，求△OBD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线l1：y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A、B（点A在点B左边），与y轴交于点C，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（4，0），与y轴交于点D（0，﹣2）．
（1）求抛物线l2的解析式；
（2）点P为线段AB上一动点（不与A、B重合），过点P作y轴的平行线交抛物线l1于点M，交抛物线l2于点N．
①当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；
②当CM=DN≠0时，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．
（1）求证：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1 ， 再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2 ， 如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn ．
（1）求证：四边形A1B1C1D1是矩形；
（2）四边形A3B3C3D3是形；
（3）四边形A1B1C1D1的周长为；
（4）四边形AnBnCnDn的面积为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．
（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．
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