Question

【题目】如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．

（1）求∠BOD的度数；
（2）将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD=；
（3）将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠COD比∠DOA大28°，
∴∠COD=∠DOA+28°，
∵∠AOC=90°，
∴∠COD+∠DOA=90°，
∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，
∴∠DOA=31°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=∠BOC
= ∠AOC
=45°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣31°
=14°
（2）16°
（3）（ ）°
【解析】解： （2）∵∠COD比∠DOA大32°，
∴∠COD=∠DOA+32°，
∵∠AOC=90°，
∴∠COD+∠DOA=90°，
∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，
∴∠DOA=29°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=∠BOC
= ∠AOC
=45°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣29°
=16°；
故答案为：16°；（3）∵∠COD比∠DOA大n°，
∴∠COD=∠DOA+n°，
∵∠AOC=90°，
∴∠COD+∠DOA=90°，
∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，
∴∠DOA=（45﹣ ）°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=∠BOC
= ∠AOC
=45°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣（45﹣ ）°
=（ ）°；
故答案为：（ ）°．
（1）根据已知条件可求∠AOB和∠DOA，而∠BOD=∠AOB﹣∠DOA；（2）方法同（1）；（3）方法同（1）。