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【题目】如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论： ①∠3﹣∠2=90° ②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．
正确的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
参考答案：
【答案】D
【解析】解：∵∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角， ∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，
∴①∠3﹣∠2=90° 是正确的；
②∠3+∠2=270°﹣2∠1是正确的；
③∠3﹣∠1=2∠2 是正确的；
④∠3=∠1+2∠2，即∠3＞∠1+∠2是正确的．
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的余角和补角的特征，需要了解互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是________.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=
，
所以当x＞0时，
= 
=1； 当x＜0时， = 
=﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，
+ 
=；
（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时， + + 
=；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则
+ 
+ 
= ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=
（k是常数）．（1）若该函数的图象与x轴有两个不同的交点，试求k的取值范围；
（2）若点（1，k）在某反比例函数图象上，要使该反比例函数和二次函数y=
都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件及x的取值范围；（3）若抛物线y=
与x轴交于A（
，0）、B（
，0）两点，且＜，
=34，若与y轴不平行的直线y=ax+b经过点P（1，3），且与抛物线交于
（
，
）、
（
，
）两点，试探究
是否为定值，并写出探究过程． -
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查看答案和解析>>【题目】某车间7名工人日加工零件数分别为4，5，10，5，5，4，10则这组数据的众数是______．
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查看答案和解析>>【题目】一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？ -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．
（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明；
（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
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