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【题目】已知二次函数y=
﹣x﹣3．
（1）用配方法求函数图象顶点坐标、对称轴，并写出图象的开口方向；
（2）在所给网格中建立平面直角坐标系井直接画出此函数的图象．
参考答案：
【答案】（1）该函数图象的顶点坐标为（2，﹣4），对称轴是直线x=2，图象的开口向上（2）见解析
【解析】
（1）仔细分析题意，首先将二次函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标、对称轴、开口方向即可；
（2）用描点法画出图像即可．
（1）∵y=
﹣x﹣3=
，
∴该函数图象的顶点坐标为（2，﹣4），对称轴是直线x=2，图象的开口向上；
（2）y=﹣x﹣3=
（x2﹣4x﹣12）=
，
∴当x=6时，y=0，当x=﹣2时，y=0，
∴该函数过点（﹣2，0），（6，0），（2，﹣4），
函数图象如右图所示．
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查看答案和解析>>【题目】已知，矩形ABCD中，延长BC至E，连接DE，F为DE的中点，连结AF、CF且AF⊥CF.
求证：(1)∠ADF=∠BCF；
(2)BD=AD+CE.
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
、
、
三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将
的面积直接填写在横线上．__________________（2）我们把上述求
面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为
、
、
（
），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为
）画出相应的，并求出它的面积．（3） 若△ABC三边的长分别为
、
、
(m＞0，n＞0，且m≠n)，请利用图③的长方形网格试运用构图法求出这三角形的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。（1）求AC的长度；
（2）如果在第二象限内有一点
，试求四边形AOPB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值。（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】如图，海中有一个小岛A，它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西60° 的B处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30° 的C处后，货船继续向东航行，你认为货船航行途中_____ 触礁的危险．（填写：“有”或“没有”）
参考数据：sin60°=cos30°≈0.866．
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查看答案和解析>>【题目】如图， 直线
与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点， 点P为OA上一动点， 当PC+PD最小时， 点P的坐标为（ ）
A.（-4，0）B.（-1，0）C.(-2,0)D.(-3,0)
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查看答案和解析>>【题目】某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=40m，BC=30m．线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为800元
，问：当水渠的造价最低时，CD长为多少米？最低造价是多少元？
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