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【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ） 
A.45°
B.50°
C.60°
D.75°
参考答案：
【答案】C
【解析】解：设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β；
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴∠ABC=∠AOC；
∵∠ADC= 
β，∠AOC=α；而α+β=180°，
∴ 
，
解得：β=120°，α=60°，∠ADC=60°，
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行四边形的性质和圆周角定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC与点M，AC的垂直平分线交BC于点N，则△AMN的周长=_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣
x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（0，2）两点，将△OAB绕点B逆时针旋转90°后得到△O′A′B′，点A落到点A′的位置．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）将抛物线沿y轴平移后经过点A′，求平移后所得抛物线对应的函数关系式；
（3）设（2）中平移后所得抛物线与y轴的交点为C，若点P在平移后的抛物线上，且满足△OCP的面积是△O′A′P面积的2倍，求点P的坐标；
（4）设（2）中平移后所得抛物线与y轴的交点为C，与x轴的交点为D，点M在x轴上，点N在平移后所得抛物线上，直接写出以点C，D，M，N为顶点的四边形是以CD为边的平行四边形时点N的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC上的点，∠BDE、∠CED的平分线分别交BC于点F、G，EG∥AB．若∠BGE＝110°，则∠BDF的度数为___________
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查看答案和解析>>【题目】如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则圆心A到弦BC的距离等于 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）连接AB，BC，CD，DA，求四边形ABCD的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】问题与探索
问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图（1），将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．
操作发现：
（1）将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图（2）所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是 ．
（2）创新小组将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图（3）所示的△AC′D，连接DB、C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请证明这个结论．
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