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【题目】如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，DE∥BC交AC于E ， AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积之比为（ ） 
A.1：2
B.1：4
C.1：8
D.1：9
参考答案：
【答案】D
【解析】解答：∵DE∥BC ， ∴△ADE∽△ABC ，
∴ 
= 
，
∵AD：DB=1：2，
∴ = = 
，
∴△ADE与△ABC的面积之比为： 
．
故选：D ．
分析：首先利用相似三角形的判定与性质得出 = = ， 进而利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，得出答案即可．
【考点精析】关于本题考查的相似三角形的判定与性质，需要了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD ， 且AE、BD交于点F ， DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF=（ ）
A.2：3
B.4：9
C.2：5
D.4：25 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线交BD于点E ， 交CD于点F ， 交BC的延长线于点G ， 则下列结论中正确的是（ ）
A.AE2=EFFG
B.AE2=EFEG
C.AE2=EGFG
D.AE2=EFAG -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于D ， 下列条件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③
= 
；④AB2=BDBC ． 其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，E、D分别是AC、BC的中点，AD、BE交于点O ， 则S△DOE：S△AOB=（ ）
A.1：2
B.2：3
C.1：3
D.1：4 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，DE∥BC，AE：AC=1：3，EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，EM=5，则CN=。
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