Question

【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线交BD于点E ， 交CD于点F ， 交BC的延长线于点G ， 则下列结论中正确的是（　　）
A.AE2=EFFG
B.AE2=EFEG
C.AE2=EGFG
D.AE2=EFAG

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴△ADE∽△EGB ， △DEF∽△AEB ，
∴ = ， = ，
∴ = ，
即AE2=EFEG ．
所以选项B正确，
故选B ．
分析：解答此题的关键是利用平行四边形证明出△ADE∽△EGB ， △DEF∽△AEB ， 然后利用对应边成比例即可解答此题．
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定与性质的相关知识，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．