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【题目】如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个
参考答案：
【答案】D
【解析】如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，
∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，
∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等边三角形，
∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，
在△PEM和△PON中，∠PEM=∠PON，PE=PO，∠EPM=∠OPN，
∴△PEM≌△PON，∴PM=PN，∴△PMN是等边三角形，
∴满足条件的△PMN有无数个，
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，将含
的三角尺的直角顶点
落在第二象限，其斜边两端点
、
分别落在
轴、
轴上，且
．（
）若
．①求点
的坐标．②若点
向右滑动
，求点
向上滑动的距离．（
）点
、
分别在
轴、
轴上滑动，则点
于点
的距离的最大值
__________ 
．（直接写出答案）
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，AD 与过点C的切线垂直,垂足为 D，直线 DC 与AB 的延长线相交于点P，弦CE 平分∠ACB，交AB 于点F，连接BE．
求证：(1)AC 平分∠DAB；
(2)△PCF 是等腰三角形．
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数
的图像与
轴、
轴分别相交于点
、
，点
在该函数的图像上， 
到
轴、
轴的距离分别为
、
．（
）当
为线段
端点
时，求
的值．（
）直接写出
的范围，并求当
时点
的坐标．（
）若在线段
上存在无数个
点，使
（
为常数），求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中正确的有（ ）
①延长直线AB ②延长线段AB ③延长射线AB
④画直线AB=5cm ⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cm
A.1个B.2个C.3个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】已知一个圆的半径为6cm,这个圆的内接正六边形的周长和面积各是多少?
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查看答案和解析>>【题目】为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备；现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型
B型
价格（万元/台）
12
10
处理污水量（吨/月）
240
200
年消耗费（万元/台）
1
1
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
（1） 请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
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