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【题目】如图，已知
，
两点在数轴上，点表示的数为－10，点到点
的距离是点到点距离的3倍，点
以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点
以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）
（1）数轴上点对应的数是______.
（2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等.
参考答案：
【答案】（1）30（2）
秒或
秒
【解析】
（1）根据点A表示的数为-10，OB=3OA，可得点B对应的数；
（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解；
（1）∵OB=3OA=30．故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；
①点M、点N在点O两侧，则10-3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则3x-10=2x，解得x=10．
所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形 ABCD 中，B 60 ，M 、N 分别为线段 AB 、BC 上的两点，且 BM CN ， AN 、CM 相交于点 E 。
（1）证明： BCM ≌ CAN 。
（2）求AEM 的度数。
（3）证明： AE CE DE 。
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙0经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°，
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为3，AE=5，求∠DAE的正弦值．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在平面直角坐标系中，直线l：
与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形
，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点
的坐标是_______________________.
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查看答案和解析>>【题目】已知 a、b、c 在数轴上的位置如图：
（1）用“<”或“>”填空：a1 0； cb 0； b1 0；
（2）化简：
；（3）若abc0，且b与1的距离和c与1的距离相等，求下列式子的值：2b c (a 4c b)．
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查看答案和解析>>【题目】已知：b是最小的正整数，且a、b满足
，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值： a=______； b=________； c=________．
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC—AB的值．
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和x（x>3）个单位长度的速度向右运动，请问：是否存在x，使BC－AB的值随着时间t的变化而不变，若存在求出x；不存在请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点O的距离，这个结论可以推广为：|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．
例：解方程|x﹣1|+|x+2|＝5．
由绝对值的几何意义知，该方程表示：求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的数，而在数轴上，1和﹣2的距离为|1﹣（﹣2）|＝3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x对应点在1的右边，
由图可知看出x＝2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x＝﹣3，故原方程的解是x＝2或x＝﹣3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x﹣2|+|x+3|＝7的解为 ．
（2）代数式|x﹣1|+|x+4|的最小值为 ．
（3）如图，点A、B、C是数轴上的三点，A点表示数是-3，B点表示数是-1，C点表示数是6，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝ ，AC＝ ．（用含t的代数式表示）
（4）在（3）的条件下，若mAC﹣4AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m的值．
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