Question

【题目】已知 a、b、c 在数轴上的位置如图：

（1）用“<”或“>”填空：a1 0； cb 0； b1 0；

（2）化简：；

（3）若abc0，且b与1的距离和c与1的距离相等，求下列式子的值：2b c (a 4c b)．

Answer 1

【答案】(1) >，<，< ； (2)a+c；(3) -8

【解析】

（1）根据数轴上点的位置进行计算比较大小即可；

（2）利用数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；

（3）根据题意列出关系式，求出a与b+c的值，原式去括号合并得到最简结果，将a与b+c的值代入计算即可求出值．

解：（1）根据题意得：c<0<b<1<a

∴a1＞0； cb＜0； b1<0

（2）∵a+1＞0，c-b＜0，b-1＜0，
∴原式=a+1-(b-c)-(1-b)=a+1-b+c-1+b=a+c；

（3）由已知得：b+1=-1-c，即b+c=-2，

∵a+b+c=0，即-2+a=0，∴a=2，

则2b c (a 4c b)．

=2b c a 4c b
=3(b+c)-2= ．