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【题目】（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
（2）利用（1）中结论，解决下列问题：
①1+3+5+…+203= ；
②计算：101+103+105+…+199；
参考答案：
【答案】（1）42=16； n2；（2）①10404； ②7500
【解析】
（1）可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方；
（2）①由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方，因此得到一般规律．
②根据1到199的和减去1到99的和即可.
（1）1+3+5+7=16=42=16；1+3+5+7+9….+（2n-1）=n2,
（2）①因为1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
…
1+3+5+7+…+203=1022=10404，
②101+103+105+…+199=（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+99）=1002-502=7500.
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查看答案和解析>>【题目】如下图是用棋子摆成的“T”字图案．从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子
(1)照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？
(2)摆成第n个图案需要几枚棋子？
(3)摆成第2008个图案需要几枚棋子？
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查看答案和解析>>【题目】a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：
（1）用“＜、＞、＝”填空：a____0，b____0，c_____0；
（2）用“＜、＞、＝”填空：﹣a____0，a﹣b____0，c﹣a____0；
（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|
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查看答案和解析>>【题目】如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2018次输出的结果为________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点． 
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使kx+b＜ 成立的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是 ，若AB＝2，那么x为 ；
（3）当x是 时，代数式
；（4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程）
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查看答案和解析>>【题目】（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；
（2）C，D两点间距离=_____；B，C两点间距离=_____；
（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离=_____；
（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？
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