Question

【题目】完成下面的证明：

已知：如图，点D、E、F分别在线段AB、BC、AC上，连接DE、EF、DM平分∠ADE交EF于点M，，求证：。

证明：（已知）

又（平角定义）

∴∠2=∠BEM（____________________）

∴__________（_________________________）

（_____________________________）

（_____________________________）

又∵DM平分∠ADE（已知）

（角平分线定义）

（等量代换）

Answer 1

【答案】等量代换；BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；

【解析】

根据角平分线的性质定义及平行线的判定和性质即可求解.

解：证明：（已知）

又（平角定义）

∴∠2=∠BEM（等量代换）

∴（同位角相等，两直线平行）

（两直线平行，同位角相等）

（两直线平行，内错角相等）

又∵DM平分∠ADE（已知）

（角平分线定义）

（等量代换）

故答案为：等量代换；BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.