搜索
【题目】已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=23，求m的值．
参考答案：
【答案】（1）m＞﹣
；（2）m=﹣
．
【解析】分析：（1）由方程根的情况，根据判别式可得到关于m的不等式，则可求得m的取值范围；
（2）由根与系数的关系可用m表示出两根之和与两根之积，代入已知条件可得到关于m的方程，即可求得m的值．
详解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即52﹣4×（﹣2m）＞0，解得：m＞﹣；
（2）∵方程的两个实数根分别为x1和x2，∴x1+x2=﹣5，x1x2=﹣2m，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=25+4m，∴25+4m=23，解得：m=﹣．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打80个字，小丽打3500个字的时间与小明打2500个字的时间相同．
（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字？
（2）如果有一份总字数为m的稿件需要输入电脑，小丽工作了
个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时？（所得结果用含有
的代数式表示；均为大于零的正数） -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为( )
A. 3 B.
C. 2或3 D. 3或 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某校教师开展了“练一手好字”的活动，校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查，问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体“和”其他“类型，每位教师仅能选一项，根据调查的结果绘制了如下统计表：
类别
柳体
颜体
欧体
其他
合计
人数
4
10
6
占的百分比
0.5
0.25
1
根据图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次问卷调查了多少名教师？
（2）请你补全表格．
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位教师选择了“柳体”，现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组，请你用画树状图或列表的方法，求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③
（∠α+∠β）；④（∠β﹣∠α）其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】背景阅读：我们在教材24.3已经知道了直角三角形中锐角的三角函数的概念，类似地，我们在等腰三角形中建立边角之间的关系，即等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对，记作：sad．如图1，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作：sadA，这时sadA=
=
．问题解决：
（1）若顶角A=60°，求sadA的值；
（2）若90°＜∠A＜180°，求∠A的正对sadA的取值范围；
合作交流：
（3）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若sinA=
，试求以AC为腰的等腰三角形中，顶角A的正对sadA的值．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，点M从A点出发在线段AB上作匀速运动（不与A、B重合），同时点N从B点出发在线段BC上作匀速运动．
（1）如图1，若M为AB中点，且DM⊥MN．请在图中找出两对相似三角形：
① ∽ _，② ∽ ，选择其中一对加以证明；
（2）①如图2，若AB=5，BC=3点M的速度为1个单位长度/秒，点N的速度为
个单位长度/秒，运动的时间为t秒．当t为何值时，△DAM与△MBN相似？请说明理由；②如果把点N的速度改为a个单位长度/秒，其它条件不变，是否存在a的值，使得△DAM与△MBN和△DCN这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
