Question

【题目】已知∠AOB，作图．

步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；

步骤2：过点M作PQ的垂线交 于点C；

步骤3：画射线OC．

则下列判断：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：根据垂径定理可知PC=CQ，则①正确；由OQ为直径可得出OA⊥PQ，结合MC⊥PQ可得出OA∥MC，结论②正确；根据平行线的性质可得出∠POQ=∠CMQ，结合圆周角定理可得出∠COQ=∠POQ，OC平分∠AOB，结论④正确；由于∠AOB的度数未知，不能得出OP=PQ，即结论③错误．故正确的结论有3个，故选C．