【题目】有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．

（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；

（2）求关于x的一元二次方程没有实数根的概率．

参考答案：

【答案】（1）见解析；（2）．

【解析】

试题分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，

（2）利用m，n的值确定△＜0时的个数，根据概率公式求出该事件的概率．

解：（1）列表为

1

2

3

4

5

6

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

（5，1）

（6，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

（5，2）

（6，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

（5，3）

（6，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

（5，4）

（6，4）

5

（1，5）

（2，5）

（3，5）

（4，5）

（5，5）

（6，5）

6

（1，6）

（2，6）

（3，6）

（4，6）

（5，6）

（6，6）

由列表知，（m，n）有12种可能；

（2）由方程得△=m2﹣2n，

当（m，n）的对应值是（0，1），（0，2），（1，1），（1，2）时，

△＜0，原方程没有实数根，故，

答：关于x的一元二次方程没有实数根的概率为．

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